[백준] 24444번: 알고리즘 수업 - 너비 우선 탐색1 풀이 및 해설(C++)

 

https://www.acmicpc.net/problem/24444

24444번: 알고리즘 수업 - 너비 우선 탐색 1

 

C++로 작성한 백준 문제 24444번 알고리즘 수업 - 너비 우선 탐색 1에 대한 문제 풀이다.

실버 2 문제로 그래프 이론, 그래프 탐색, 정렬, 너비 우선 탐색이 문제를 푸는데 필요한 주요 지식이다.

 

 

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문제 설명

문제

오늘도 서준이는 너비 우선 탐색(BFS) 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해 보자.

N개의 정점과 M개의 간선으로 구성된 무방향 그래프(undirected graph)가 주어진다. 정점 번호는 1번부터 N번이고 모든 간선의 가중치는 1이다. 정점 R에서 시작하여 너비 우선 탐색으로 노드를 방문할 경우 노드의 방문 순서를 출력하자.

너비 우선 탐색 의사 코드는 다음과 같다. 인접 정점은 오름차순으로 방문한다.

bfs(V, E, R) {  # V : 정점 집합, E : 간선 집합, R : 시작 정점
    for each v ∈ V - {R}
        visited[v] <- NO;
    visited[R] <- YES;  # 시작 정점 R을 방문 했다고 표시한다.
    enqueue(Q, R);  # 큐 맨 뒤에 시작 정점 R을 추가한다.
    while (Q ≠ ∅) {
        u <- dequeue(Q);  # 큐 맨 앞쪽의 요소를 삭제한다.
        for each v ∈ E(u)  # E(u) : 정점 u의 인접 정점 집합.(정점 번호를 오름차순으로 방문한다)
            if (visited[v] = NO) then {
                visited[v] <- YES;  # 정점 v를 방문 했다고 표시한다.
                enqueue(Q, v);  # 큐 맨 뒤에 정점 v를 추가한다.
            }
    }
}

입력

첫째 줄에 정점의 수 N (5 ≤ N ≤ 100,000), 간선의 수 M (1 ≤ M ≤ 200,000), 시작 정점 R (1 ≤ R ≤ N)이 주어진다.

다음 M개 줄에 간선 정보 u v가 주어지며 정점 u와 정점 v의 가중치 1인 양방향 간선을 나타낸다. (1 ≤ u < v ≤ N, u ≠ v) 모든 간선의 (u, v) 쌍의 값은 서로 다르다.

출력

첫째 줄부터 N개의 줄에 정수를 한 개씩 출력한다. i번째 줄에는 정점 i의 방문 순서를 출력한다. 시작 정점의 방문 순서는 1이다. 시작 정점에서 방문할 수 없는 경우 0을 출력한다.

 

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문제 파악하기

1. 의사코드를 해석하니 BFS를 이용한다.
2. 문제에서 BFS가 방문한 노드들을 순서대로 출력하길 원하니 그 부분을 추가하면 된다.

 

 

 

 

 

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코드 및 설명

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#define fastio ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
    int a,b,n,m,v,cnt=1;
    queue<int> q;
    vector<int> vec[100001];
    int visited[100001];
     int result[100001];



void bfs(int pos){
    q.push(pos);
    while(!q.empty()){
        pos=q.front();
        q.pop();

        result[pos]=cnt;
        cnt++;
        for(int i=0; i<vec[pos].size(); i++){
            if(!visited[vec[pos][i]]){
                visited[vec[pos][i]]=1;
                q.push(vec[pos][i]);
            }
        }

    }

}



int main(){

    cin>>n>>m>>v;

    for(int i=0; i<m; i++){
        cin>>a>>b;
        vec[a].push_back(b);
        vec[b].push_back(a);
    }
    for(int i=1; i<=n;i++){
        sort(vec[i].begin(),vec[i].end());
    }
    visited[v]=1;
    bfs(v);
    for(int i=1; i<=n; i++){
        cout<<result[i]<<'\n';
    }
    


    return 0;
}

 BFS 문제의 경우 큰 틀은 다음과 같다.

1. 함수 시행 전 정렬을 한다.

2. BFS 함수를 실행시킬 때 파라미터로 받은 위치를 큐에 넣는다.

3. 큐가 비어있지 않다면 pop 해준다.

4. 그리고 for문으로 인접해 있지만 아직 방문하지 않은 노드를 push 하고 기록한다.

 

문제에서는 BFS로 방문하는 노드들을 순서대로 출력하라고 했다,

따라서 result 리스트를 만들고 방문한 점들을 순서대로 저장한 다음 출력하는 코드를 추가했다.

 

 

 

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헤매었던 부분

전형적인 BFS 문제였다. 다만, 문제 풀 때 의사코드를 잘 다루지 못해서 해석에 어려움이 있었다.  그렇게 무서운 문제가 아닌데, 수학문제 길어지면 괜히 무서워지듯 대했다. 의사코드에도 익숙해져야 할 것 같다.

 

 

 

 

 

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마무리

전형적인 BFS 문제