[백준] 7576번: 토마토 풀이 및 해설(C++)

https://www.acmicpc.net/problem/7576

7576번: 토마토

 

C++로 작성한 백준 문제 7576번 토마토에 대한 문제 풀이다.

골드 5 문제로 그래프 이론, 그래프 탐색, 너비 우선 탐색이 문제를 푸는데 필요한 주요 지식이다.

 

 

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문제 설명

문제

철수의 토마토 농장에서는 토마토를 보관하는 큰 창고를 가지고 있다. 토마토는 아래의 그림과 같이 격자 모양 상자의 칸에 하나씩 넣어서 창고에 보관한다.

백준에서 제공하는 문제 이미지

창고에 보관되는 토마토들 중에는 잘 익은 것도 있지만, 아직 익지 않은 토마토들도 있을 수 있다. 보관 후 하루가 지나면, 익은 토마토들의 인접한 곳에 있는 익지 않은 토마토들은 익은 토마토의 영향을 받아 익게 된다. 하나의 토마토의 인접한 곳은 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤 네 방향에 있는 토마토를 의미한다. 대각선 방향에 있는 토마토들에게는 영향을 주지 못하며, 토마토가 혼자 저절로 익는 경우는 없다고 가정한다. 철수는 창고에 보관된 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지, 그 최소 일수를 알고 싶어 한다.

토마토를 창고에 보관하는 격자모양의 상자들의 크기와 익은 토마토들과 익지 않은 토마토들의 정보가 주어졌을 때, 며칠이 지나면 토마토들이 모두 익는지, 그 최소 일수를 구하는 프로그램을 작성하라. 단, 상자의 일부 칸에는 토마토가 들어있지 않을 수도 있다.

입력

첫 줄에는 상자의 크기를 나타내는 두 정수 M, N이 주어진다. M은 상자의 가로 칸의 수, N은 상자의 세로 칸의 수를 나타낸다. 단, 2 ≤ M, N ≤ 1,000이다. 둘째 줄부터는 하나의 상자에 저장된 토마토들의 정보가 주어진다. 즉, 둘째 줄부터 N개의 줄에는 상자에 담긴 토마토의 정보가 주어진다. 하나의 줄에는 상자 가로줄에 들어있는 토마토의 상태가 M개의 정수로 주어진다. 정수 1은 익은 토마토, 정수 0은 익지 않은 토마토, 정수 -1은 토마토가 들어있지 않은 칸을 나타낸다.

토마토가 하나 이상 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

여러분은 토마토가 모두 익을 때까지의 최소 날짜를 출력해야 한다. 만약, 저장될 때부터 모든 토마토가 익어있는 상태이면 0을 출력해야 하고, 토마토가 모두 익지는 못하는 상황이면 -1을 출력해야 한다.

 

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문제 파악하기

1. 2차원 영역에서 매턴 퍼져나가는 걸 기록하는 그래프 탐색문제다.
2. 다 익는데 얼마나 걸리는지가 질문이니 DFS가 아닌 BFS로 탐색해야 한다.

 

 

 

 

 

 

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코드 및 설명

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define fastio ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;

int M,N;
int arr[1001][1001];
queue<pair<int,int>> q;
 


int bfs(){
    int i,j,result=0;
    while(!q.empty()){
        i=q.front().first;
        j=q.front().second;
        q.pop();
        if(i-1>=0 && arr[i-1][j] == 0){
            q.push(make_pair(i-1,j));
            arr[i-1][j]=arr[i][j]+1;
        }
        if(i+1<N && arr[i+1][j] == 0){
            q.push(make_pair(i+1,j));
            arr[i+1][j]=arr[i][j]+1;
        }
        if(j-1>=0 && arr[i][j-1] == 0){
            q.push(make_pair(i,j-1));
            arr[i][j-1]=arr[i][j]+1;
        }
        if(j+1<M && arr[i][j+1] == 0){
            q.push(make_pair(i,j+1));
            arr[i][j+1]=arr[i][j]+1;
        }
    
            
    }
    
    
    for(int i=0; i<N; i++){
        for(int j=0; j<M; j++){
            if(arr[i][j]==0){
                cout<<"-1";
                return 0;
            }
            if(arr[i][j]>result){
                result=arr[i][j];
            }
        }
    }

    cout<<result-1;
    
    
    return 0;
    
}

int main(){
    fastio;
    bool allripen=true;
    cin>>M>>N;
    for(int i=0; i<N; i++){
        for(int j=0; j<M; j++){
            cin>>arr[i][j];
            if(arr[i][j]==1){
                q.push(make_pair(i,j));
            }
            if(arr[i][j] == 0){
                allripen=false;
            }
        }
    }
    if(allripen){
        cout<<'0';
        return 0;
    }
    bfs();
    return 0;

    
}

 

• 최초의 익은 토마토로 부터 주위에 익는 게 전파된다. 최초의 익은 토마토는 입력받을 때부터 미리 큐에 집어넣고 시작했다.
• pair를 이용해 2차원 좌표를 기록했다.
• 만약 익은 토마토가 하나도 없다면 바로 0이 출력되게 엣지케이스를 처리해 주었다.
• bfs를 실행할때 시간을 기록하는 차원에서 영향을 받은 이전 익은 토마토 칸보다 1 큰 수로 저장하였다. 하지만 시작 토마토가 1로 시작하므로 전체 걸린 시간에서는 1을 빼주어야 한다. 가령 함수 실행을 마치고 4로 저장되어 있다면 그 토마토는 익는 데 3일 걸린 것이다.
• 상자의 크기에 맞게 bfs를 실행하고 끝났는데도 0이 남아있다면, 즉 익지 않은 토마토가 남아있다면 -1을 출력하였다 모

 

토마토 배열 자체에 익는데 걸리는 시간을 집어넣는 것이 주요 아이디어다.

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헤매었던 부분

• BFS 함수의 if문에서 N과 M을 바꿔써서 한번 틀렸다. 항상 주어지는 상수를 확인하자..

 

 

 

 

 

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마무리

BFS를 활용한 재미있는 문제였다.