[백준] 2805번: 나무 자르기 풀이 및 해설(C++)

 

https://www.acmicpc.net/problem/2805

2805번: 나무 자르기

 

C++로 작성한 백준 문제 2805번 나무 자르기에 대한 문제 풀이다.

실버 2 문제로 이분탐색, 매개변수 탐색이 문제를 푸는데 필요한 주요 지식이다.

 

 

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문제 설명

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할 것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그다음, 한 줄에 연속해 있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

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문제 파악하기

1. 넓은 범위에서 값을 찾아내는 문제다.
2. 뚜렷한 해법을 상상하기 힘들다. 하지만 데이터 정렬은 순서가 상관없기에 할 수 있다.
3. 이진탐색을 이용하면 되겠다.

 

 

 

 

 

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코드 및 설명

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#define fastio ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;

vector<int> arr;
long long m,n;
long long sum=0;


int main()
{
    long long input,left,right,ans;

    cin>>n>>m;
    for(int i=0; i<n;i++){
    cin>>input;
    arr.push_back(input);
    }
    sort(arr.begin(),arr.end());
    left=0;
    right=arr.back();
    while(left<=right){
        sum=0;
    int mid=(right+left)/2;
    for(int j=0; j<n; j++){
        if(mid<arr[j]){
            sum+=arr[j]-mid;
        }
    }
    if(sum<m){
        right=mid-1;

    }
    else{
        ans=mid;
        left=mid+1;
    }
    }
    
    cout<<ans;

    return 0;
}

 

 

그냥 이진탐색으로 풀면 된다. 나무를 얼마나 계속해서 이진탐색으로 구해야 시간초과가 안 난다.

 

 

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헤매었던 부분

1. 이진탐색을 쓰지 않고 다른 발상을 통해 푸려다가 많은 시간이 걸렸다

2. 자료형을 long long을 쓰지 않다가 틀렸다고 나왔다.

3. 이진탐색 코드를 짜다가 아예 좌 우 변수를 다르게 써서 엉터리 코드가 되어서 틀렸었다.

 

 

 

 

 

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마무리

이진 탐색을 쓴다! 고 알고 접근하면 쉬웠을 것이다. 그런데 이진탐색 말고 다른 좋은 방법이 있을지 고민하다가 많은 에러가 났다. 어떤 문제가 이진탐색을 쓰는지 그 유형을 머릿속에 익혀두면 푸는데 도움이 될 것 같다. 결국 순서 상관없는 데이터에서 대소비교를 해 적당한 값을 찾아낼 때 이진탐색을 쓰는 것 같다.