[백준] 1654번: 랜선 자르기 풀이 및 해설(C++)

 

https://www.acmicpc.net/problem/1654

1654번: 랜선 자르기

 

C++로 작성한 백준 문제 1654번 랜선 자르기 에 대한 문제 풀이다.

실버 2 문제로 이분탐색과 매개변수 탐색이 문제를 푸는데 필요한 주요 지식이다.

 

 

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문제 설명

문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm짜리 랜선에서 140cm짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000 이하의 정수이고, N은 1 이상 1,000,000 이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N이다. 그 후 K 줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

 

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문제 파악하기

1. 출력해야 하는 최대길이를 정답이니 ans 라고 하자. 그러면 주어진 랜선길이들을 ans로 나눈 몫들의 합이 K가 된다.
2. 아직 ans를 찾고 있는 과정이라고 생각해보자. 그러면 임시값 ans로 나눈 몫들의 합이 K보다 작다면 ans를  줄이고, ans로 나눈 몫들의 합이 K보다 크다면 ans를 늘린다.
3. 위의 과정을 이진탐색을 통해 빠르게 접근할 수 있다.

 

 

 

 

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코드 및 설명

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define fastio ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;

int k,n;
long long mid,sum=0;
int arr[10001];

int main()
{
    fastio;
    long long input,left,right,ans=0,maxi=0;
    cin>>k>>n;
    for(int i=0; i<k;i++){
        cin>>arr[i];
        if(arr[i]>maxi){
            maxi=arr[i];
        }
    }
    left=1;
    right=maxi;
    while(left<=right){
        sum=0;
        mid=(right+left)/2;
        for(int j=0; j<k; j++){
            sum+=arr[j]/mid;
        }
        if(sum<n){
            right=mid-1;

        }
        else{
            left=mid+1;
            if(ans<mid){
                ans=mid;
            }
    }
    }
    
    cout<<ans;

    return 0;
}

 

maxi에 주어진 가장 큰 길이를 넣어준다. 저게 자를 수 있는 최대의 뭉텅이 이기 때문이다.

그리고 위에서 말한대로, 얼마나 자를지를 이진탐색을 통해 찾아주면 된다. 

 

 

 

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헤매었던 부분

이진 탐색으로 푸는 건 빠르게 찾았는데 변수 type이 문제였다. 처음에 변수 범위 때문에 틀려서 일단 크게 하면 되겠지 하고 모든 int를 long long으로 선언했었다. 그러니까 시간초과가 나왔다. 변수 타입이 더 커진다고 시간초과가 나오는지는 몰랐다. 항상 값의 범위를 계산해서 가장 적절한 type을 써주자.

 

 

 

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마무리

이진탐색 그리고 올바른 변수 타입 적용이 핵심적인 문제였다.